Makalah ini
diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah Matematika Dasar dengan tema:
“Aplikasi atau Kegunaan Logika Matematika pada
Kehidupan Sehar-hari ”
Dengan dosen
pengampu:
Fahmi
Di Susun Oleh:
Basir hariyanto (11002886)
Fak/jur: Matematika
STKIP PGRI LUMAJANG
Jalan Pisang Gajih 02 Lumajang
BAB
I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Merupakan suatu kenyataan yang tidak dapat dibantah bahwa
logika, penalaran dan argumentasi sangat sering digunakan dalam kehidupan nyata
sehari-hari.
Topik ini sangat penting karena dapat meningkatkan daya
nalar mahasiswa dan dapat diaplikasikan di dalam kehidupan nyata dan pada saat
mempelajari matakuliah lainnya.
B.
Rumusan masalah
a.
Apakah itu logika matematika?
b.
Bagaimana aplikasi/kegunaan mempelajari
logika matematika dalam kehidupn sehari-hari.
C.
Tujuan Makalah
Tujuan pembahasan aplikasi/kegunaan mempelajari logika
matematika dalam kehidupn sehari-hari adalah sebagai berikut:
1.
Untuk mengetahui apa itu logika matematika
2.
Untuk mengetahui bagaimana aplikasi / kegunaan logika
matematika dalam kehidupan sehari-hari.
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Pengertian Logika
matematika
Secara
etimologis, logika berasal dari kata Yunani “logos” yang berarti kata, ucapan,
pikiran secara utuh, atau biasa juga berrati ilmu pengetahuan. Dalam arti luas,
logika adalah suatu cabang ilmu yang mengkaji penurunan-penurunan kesimpulan
yang sahih. Proses berpikir yang terjadi disaat menurunkan atau menarik
kesimpulan dari pernyataan-pernyataan yang diketahui benar atau dianggap benar
itu biasanya disebut dengan penalaran.
Melalui logika kita dapat mengetahui kebenaran
suatu pernyataan dari suatu kalimat dan mengetaui apakah pernyataan pertama
sama maknanya dengan pernyataan kedua. Misalkan, apakah pernyataan “jika
sekarang adalah hari minggu maka sekolah libur?” untuk menjawab pertnayaan ini
tentu kita perlu mengetahui aturan –aturan dalam logika. Contoh lain, misalkan
ada dua pernyataan “jika anak pandai maka ia berprestasi di kelas. Jika ia
berptrestasi di kelas maka ia di sayangi guru-gurunya?”
Banyak
hal yang perlu kita ketahui mengenai logika. Dengan logika kita dapat mengetaui
apakah suatu pernyataan bernilai benar atau salah. Hal terpenting yang akan
didapatkan setelah mempelajari logika matematika adalah kemampuan atau keahlian
mengambil kesimpulan dengan benar atau salah. Logika matematika memberikan
dasar bagi sebuah pengambilan kesimpulan dan dapat dalam banyak aspek
kehidupan.
Sedangkan logika matematika
adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan
aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika
matematika ini sangat berhubungan erat dengan logika komputer dan logika
filosofis. Tema utama yang terdapat dalam logika matematika diantaranya adalah
kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem
pembuktian formal.
Logika
matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari teori himpunan, teori
model, teori rekursi, teori pembuktian, serta matematika konstruktif.
Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa.
B.
Aplikasi/kegunaan Mempelajari
Logika Matematika Dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi/ kegunaan logika dalam kehiupan
sehari-hari, yaitu:
a.
Kegunaan logika matematika adalah kita dapat berpikir
secara kritis dan masuk akal dalam
memecahkan suatu masalah
b.
Aplikasi logika dalam bidang ilmu psikologi:
aplikasi logika matematika yg berkaitan dengan pengambilan keputusan :
Misalnya
ada seorang mahasiswa yang menjadi panitia penyelenggaraan suatu acara di
kampusnya. Acara itu diadakan dari siang hingga larut malam. Dan tugas seorang
panitia sudah jelas, harus mempersiapkan segalanya yang dibutuhkan di acara itu
dari pagi hingga acara selesai. Tetapi, di waktu yang sama dia sebagai
mahasiswa harus menyelesaikan tugas suatu mata kuliah yang harus diserahkan
besok pagi.
Penyelesaian
melalui logika matematika :
p : mahasiswa itu mengikuti keseluruhan acara tersebut
q : mahasiswa itu mengerjakan tugas mata kuliah nya sampa selesai
Keputusan yang mungkin terjadi adalah :
1.
p→ q: Jika dia mengikuti keseluruhan acara
tersebut, maka dia bisa mengerjakan tugas mata kuliahnya hingga selesai.
2.
p→ ~q : Jika dia mengikuti keseluruhan acara tersebut, maka dia
tidak bisa mengerjakan tugas mata kuliahnya hingga selesai.
3.
~p → q : Jika dia tidak mengikuti keseluruhan acara tersebut, maka
dia bisa mengerjakan tugas mata kuliahnya hingga selesai.
4.
~p → ~q:Jika dia tidak
mengikuti keseluruhan acara tersebut, maka dia tidak bisa mengerjakan tugas
mata kuliahnya hingga selesai.
Penjelasannya
:
Menurut
teori logika, pernyataan 1, 3, dan 4 adalah pernyaatan yang benar, sedangkan
pernyaan 2 salah. Tetapi dalam kenyataannya, justru pernyataan ke 2 yang paling
mungkin terjadi (masuk akal). Mungkin saja karena mahasiswa tadi harus mengurus
acara yang diadakan pada hari itu, dia akhirnya tidak bisa menyelesaikan tugas
mata kuliahnya yang harus dikumpulkan keesokan harinya karena acara yang
berlangsung sampai agak larut dan dia terlalu lelah untuk mengerjakan tugasnya
itu.
Dalam
hal ini, keadaan psikologis mahasiswa tersebut sangat menentukan keputusan yang
harus dia buat saat itu, apakah dia akan memilih pilihan 1, 2, 3, atau 4.
Pilihan
1 yang mungkin adalah yang terbaik bisa saja dia pilih kalau dia memiliki jiwa
/ keadaan psikologis yang kuat. Akan tetapi, bisa saja dia memilih pilihan 3
dengan meninggalkan tanggung jawabnya sebagai panitia pengurus acara untuk
mengerjakan tugasnya. Atau yang paling parah, bisa saja dia memilih pilihan 4,
yaitu tidak mengurus acara dan tidak mengerjakan tugasnya sama sekali hanya
karena alasan malas.
c.
Matematika
mengenal ilmu logika, yang pada teknologi informasi dan komputer dibuat sebagai
dasar program excell.
BAB III
KESIMPULAN
Kesimpulan dari pembahasan makalah di atas tentang
“Aplikasi atau Kegunaan Mempelajari
Logika Matematika dalam Kehidupan Hehari-hari” adalah dapat membuat kita
menjadi insan yang lebih baik seperti lebih bijak dalam mengambil keputusan.
Menjadi orang yang berpikir kritis dalam memecahkan suatu masalah. Dan dapat
membantu aktifitas kita sehari-hari karena logika matematika mempunyai banyak
peran dalam banyak bidang kehidupan seperti dalam bidang Ilmu, Teknologi, Psikologi,
dll
DAFTAR PUSTAKA
6.
http://davidwahyutrianto.blogspot.com/2011/03/kontribusi-matematika-dalam-teknologi_06.html
0 Response to "makalah logika matematika (tugas STKIP PGRI Lumajang)"
Post a Comment